Calcular el volumen de una esfera

Una esfera es un cuerpo geométrico tridimensional. Viene a ser, respecto al círculo, lo que el cubo al cuadrado. Aunque pueda parecer difícil calcular su volumen, es muy sencillo: basta aplicar una fórmula específica y el resultado se expresa en centímetros cúbicos. aquí explicamos cómo hacerlo.

Una esfera es una figura geométrica que -al igual que sucede con el cubo y el cuadrado- se diferencia del círculo por poseer tres dimensiones, ya que se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro.

En Geometría se define como un cuerpo que está limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro interior llamado centro de la esfera. Un perfecto ejemplo de esta figura es un balón de fútbol.

Foto de una esfera de cristal

Una esfera de cristal

Como todos estos cuerpos geométricos, para calcular su volumen, basta aplicar una sencilla fórmula, que en este caso es la siguiente:

V= 4/3 x  π x R3

Donde π es el llamado ‘número pi’, concepto matemático que, redondeando tal como es comúnmente admitido, es igual a 3,1416 (exactamente es 3,1414927) y R es el radio de la esfera, cuya medida, generalmente, se nos dará.

De no hacerlo, lo más normal es que nos faciliten el diámetro de la esfera en vez del radio. Pero ello no tiene ninguna complicación, pues el radio es exactamente la mitad de aquél.

El primer paso es hallar el valor de R3, es decir, del radio elevado al cubo. Para hacerlo, basta multiplicar el radio por sí mismo dos veces, es decir: R x R x R. Seguidamente, multiplicamos este resultado por π y, a continuación, esta nueva cifra por 4/3.

Para realizar esta última operación, no es preciso conocer el funcionamiento de los cálculos con números quebrados. Basta tan sólo con multiplicar por cuatro y dividir el resultado entre tres.

Con ello, tendremos el valor del volumen de la esfera.

No obstante, como las cosas se ven mejor con un ejemplo, expondremos el siguiente: se nos pide hallar el volumen de una esfera cuyo diámetro mide diez centímetros.

Como el radio es igual a la mitad del diámetro, tendríamos que en la figura que nos ocupa mide cinco centímetros (10 : 2 = 5).

Seguidamente, aplicamos la fórmula: V= 4/3 x π x R3.

Sustituyendo cada símbolo por su valor, tenemos el resultado siguiente:

V= 4/3 x 3,1416 x 125 = 1570,80 / 3 = 523,60 cm3.

El valor del volumen de la esfera se expresa, como vemos y en buena lógica, en centímetros cúbicos debido a que se trata de una figura tridimensional.

Por tanto, hallar este valor no presenta mayor dificultad una vez que conocemos lo que mide el radio. Se trata, sencillamente, de aplicar la fórmula geométrica correspondiente.

Fuente: Wikihow.

Foto: Esfera: Elbragon en Flickr.